La distance de freinage d’un véhicule est la distance parcourue par celui-ci entre le moment où le conducteur commence à freiner et celui où le véhicule s’arrête. Celle-ci dépend de la vitesse du véhicule. La courbe ci- dessous donne la distance de freinage d, exprimée en mètres, en fonction de la vitesse v du véhicule, en m/s, sur une route mouillée.

brevet-maths-2017-courbe-freinage

1) Démontrer que 10 m/s = 36 km/h.

Réponse

brevet-2017-maths-vitesse

2) a. D’après ce graphique, la distance de freinage est-elle proportionnelle à la vitesse du véhicule ?

Réponse

Non car le tracé n’est pas une droite.

b. Estimer la distance de freinage d’une voiture roulant à la vitesse de 36 km/h.

Réponse

On prend donc l’ordonnée du point de la courbe ayant 10 pour abscisse. (Voir question 1) Ici environ 14 mètres.

On prend donc l’ordonnée du point de la courbe ayant 10 pour abscisse. (Voir question 1) Ici environ 14 mètres.

c. Un conducteur, apercevant un obstacle, décide de freiner. On constate qu’il a parcouru 25 mètres entre le moment où il commence à freiner et celui où il s’arrête. Déterminer, avec la précision permise par le graphique, la vitesse à laquelle il roulait en m/s.

Réponse

On prend donc l’abscisse du point de la courbe ayant 25 pour ordonnée. Ici environ 13,5 m/s

3) On admet que la distance de freinage d, en mètres, et la vitesse v, en m/s, sont liées par la relation d = 0,14 v2.

a. Retrouver par le calcul le résultat obtenu à la question 2b.

Réponse

0,14 × 102 = 14 mètres

b. Un conducteur, apercevant un obstacle, freine ; il lui faut 35 mètres pour s’arrêter. À quelle vitesse roulait-il ?

Réponse

brevet-2017-maths-conversion-vitesse

Partagez

Facebooktwittergoogle_pluspinterestlinkedinmail