Indication portant sur l’ensemble du sujet
Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée.
Pour chaque question, si le travail n’est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche. Elle sera prise en compte dans la notation.

Corrigé exercice 6 brevet de maths 2013 (5,5 points)

Dans les marais salants, le sel récolté est stocké sur une surface plane comme l’illustre la photo ci-dessous. On admet qu’un tas de sel a toujours la forme d’un cône de révolution.

photo-cone-brevet

1)  a) Pascal souhaite déterminer la hauteur d’un cône de sel de diamètre 5 mètres. Il possède un bâton de longueur 1 mètre. Il effectue des mesures et réalise les deux schémas ci-dessous :

cone-brevet

Démontrer que la hauteur de ce cône de sel est égale à 2,50 mètres.

Dans cette question, on n’attend pas de démonstration rédigée. Il suffit d’expliquer brièvement le raisonnement suivi et de présenter clairement les calculs.

Réponse

Les droite (BC) et (OS) sont toutes les deux perpendiculaires à la droite (OA) elles sont donc parallèles entre elles.
Les points A,B et O sont alignés ainsi que les points A,C et S on peut donc appliquer le théorème de Thalès. On a :

thalès

 1) question-2b-brevet-maths-2013

Réponse

2) Le sel est ensuite stocké dans un entrepôt sous la forme de cônes de volume 1 000 m3. Par mesure de sécurité, la hauteur d’un tel cône de sel ne doit pas dépasser 6 mètres. Quel rayon faut-il prévoir au minimum pour la base ? Arrondir le résultat au décimètre près.

Réponse

RAYON-BREVET

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