Corrigé exercice 6 brevet maths 2016
Corrigé exercice 6 brevet maths 2016 (7 points)
Avec des ficelles de 20 cm, on construit des polygones comme ci-dessous :
Méthode de construction des polygones
Partie 1 : Dans cette partie, on découpe à l’étape 1 une ficelle pour que le « morceau nº 1 » mesure 8 cm.
1) Dessiner en grandeur réelle les deux polygones obtenus.
2) Calculer l’aire du carré obtenu.
3) Estimer l’aire du triangle équilatéral obtenu en mesurant sur le dessin.
Partie 2 : Dans cette partie, on cherche maintenant à étudier l’aire des deux polygones obtenus à l’étape 3 en fonction de la longueur du « morceau nº 1 ».
1) Proposer une formule qui permet de calculer l’aire du carré en fonction de la longueur du « morceau nº 1 ».
2) Sur le graphique ci-dessous :
• la courbe A représente la fonction qui donne l’aire du carré en fonction de la longueur du « morceau nº 1 » ;
• la courbe B représente la fonction qui donne l’aire du triangle équilatéral en fonction de la longueur du « morceau nº 1 ».
Graphique représentant les aires des polygones
en fonction de la longueur du « morceau nº 1 »
En utilisant ce graphique, répondre aux questions suivantes. Aucune justification n’est attendue.
a) Quelle est la longueur du « morceau nº 1 » qui permet d’obtenir un triangle équilatéral d’aire 14 cm² ?
b) Quelle est la longueur du « morceau nº 1 » qui permet d’obtenir deux polygones d’aires égales ?
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