Indication portant sur l’ensemble du sujet
Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée.
Pour chaque question, si le travail n’est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche. Elle sera prise en compte dans la notation.

Exercice 1 brevet de maths 2013 (4 points)

Avec un logiciel :carré exercice brevet 2013 maths

  • on a construit un carré ABCD, de côté 4 cm.

  • on a placé un point M mobile sur [AB] et construit le carré MNPQ comme visualisé

    sur la copie d’écran ci-contre.

  • on a représenté l’aire du carré MNPQ en fonction de la longueur AM.

On a obtenu le graphique ci-dessous :

brevet maths graphique

En utilisant ce graphique répondre aux questions suivantes. Aucune justification n’est attendue.

1) Déterminer pour quelle(s) valeur(s) de AM, l’aire de MNPQ est égale à 10 cm2.

Réponse

En regardant le graphique on voit que l’aire vaut 10 pour x = 1 cm et x = 3 cm

2) Déterminer l’aire de MNPQ lorsque AM est égale à 0,5 cm.

Réponse

2) L’aire de MNPQ lorsque AM est égale à 0,5 cm est 13 cm2

3) Pour quelle valeur de AM l’aire de MNPQ est-elle minimale ? Quelle est alors cette aire ?

Réponse

3) L’aire de MNPQ est minimale pour x = 2 ; elle vaut 8 cm2

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